鸡啄米：C++编程入门系列之一（进制数）

        鸡啄米在前言已经讲了程序的发展历程，程序设计的进步和编程入门的一些基本概念。这一节主要讲数据在计算机中的存储结构。计算机执行程序需要控制信息和数据信息，控制信息涉及硬件方面，鸡啄米主要讲数据信息的存储。这部分内容可能有点郁闷，但是这是基础之基础，在编程入门时还是掌握下吧。

        大家应该知道比较常用的数制是十进制、二进制、八进制和十六进制。二进制就是逢二进一，每位都是小于二的数，其他进制类推。计算机存储数据使用的是二进制编码。

        对于一个R进制的数X来说，其值可以通过下面的公式算出来：，前面是整数部分，后面是小数部分，m，n为正整数，表示第i位上的数字乘以进制数的i次方。比如二进制数(11.01)₂=1×2¹+1×2⁰+0×2^-1+1×2^-2=3.25。当R进制转换到十进制时，就这样转换。

        那十进制怎么转换为R进制呢，可以将十进制数连续除以R，其每个余数就是R进制数各个数位上的数字，最后的余数是最高位。比如将68转换成二进制数，用除2取余法：

 2∟
68                       余数  2∟
34 …………………0       低位  2∟
17 …………………0  2∟
8   …………………1  2∟
4   …………………0  2∟
2   …………………0  2∟
1   …………………0   0
        …………………1       高位

       结果就是68₁₀ =1000100₂，将68转换为八进制数就用除8取余法。

       十进制小数转换成R进制小数，整数部分仍按上述方法转换，小数部分则乘以R，然后将结果的整数位取出作为转换最终结果的一位，再用去掉整数位的小数再乘以R，之后循环这样执行，直到小数部分为0或者达到所要求的精度为止，取出的这些整数位第一位为最高位。例如，将十进制小数0.3125转换成二进制小数： 

        0.3125×2 = 0.625       取出0，为最高位

        0.625×2 = 1.25           取出1，剩下的小数为0.25

        0.25×2 = 0.5               取出0

        0.5×2 = 1.0                 取出1，小数位为0，不再继续

       结果就是0.3125₁₀ =0.0101₂ 。所以将十进制数68.3125转换成二进制数就是1000100.0101。  

二进制和八进制十六进制之间怎样转换呢？每位八进制数相当于三位二进制数，每位十六进制数相当于四位二进制数，举个例子说明下就清楚了：

(1000100)₂=(1 000 100)₂=(104)₈

(1000100)₂=(100 0100)₂=(44)₁₆

上面这个等式反过来当然也成立，就是八进制十六进制转换为二进制反过来计算就可以了。

下面鸡啄米再跟大家说下计算机数据的存储单位，常用的单位有“位”，“字节”，“字”。

位：这是数据的最小单位，表示一位二进制数据。

字节：由八位二进制数据组成。字节是数据存储中最常用的基本单位。我们常说内存有2G，这里的单位就是字节。1K等于1024字节，1M等于1024K，1G等于1024M。

字：位的组合，作为一个独立的信息单位处理。取决于机器的类型、字长及使用者的要求。常用的固定字长有8位、16位、32位等。

机器字长：讨论信息单位时，有个与机器硬件指标有关的单位就是机器字长，一般指参加运算的寄存器所含有的二进制数的位数，它代表了机器的精度，如32位、64位等。就是我们常说的32位机器还是64位机器。

这一节鸡啄米就讲到这里了，因为确实是比较死的东西，大家大部分需要记住就行了。如果还有什么不明白的，欢迎大家到鸡啄米博客交流学习。谢谢大家！

除非特别注明，鸡啄米文章均为原创 转载请标明本文地址：http://www.jizhuomi.C++om/software/21.html
2011年8月28日
作者:鸡啄米
分类:软件开发
浏览:
评论:15