磊宇堂题优多 2022-12-06

[单选] 定义 A§B： A与 B之间(包含AB)所有与 A的奇偶性相同的自然数的平均数。例如：7§14： (7+9+11+13)÷4=10。则(19§99)§100的结果是多少？

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问题：

[单选] 定义 A§B： A与 B之间(包含A

B)所有与 A的奇偶性相同的自然数的平均数。例如：7§14： (7+9+11+13)÷4=10。则(19§99)§100的结果是多少？

A . 78
B . 79
C . 80
D . 81

参考答案：

● 参考解析

【答案】B。解析：根据题目给出的定义，若按照普通方法计算(19§99)§100，则项数过多，过程费时。观察题干中的举例．发现计算结果10与7和14的平均数十分接近。可对其定义的计算进行分类归纳整理，得到新的定义。
当A、B的奇偶性相同时，A§B=(A+B)÷2。举例，l0§6=(10+8+6)÷3=8=(10+6)+2。当A、B的奇偶性不同时，A§B=(A+B一1)÷2。举例，4§9=(4+6+8)÷3=6=(4+9—1)÷2。综上，可简化计算l9§99=(19+99)+2=59，59§l00=(59+100一1)+2=79。

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